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确定比赛名次
阅读量:557 次
发布时间:2019-03-09

本文共 1540 字,大约阅读时间需要 5 分钟。

为了解决这个问题,我们需要根据每场比赛的结果确定队伍的排名。每场比赛的结果给出的是P1赢了P2,即P1在P2之前。我们可以使用拓扑排序来解决这个问题,因为它能帮助我们确定节点之间的顺序。

方法思路

  • 问题分析:我们需要根据比赛结果确定队伍的排名。每场比赛结果可以看作是有向图中的边。我们需要找到一个顺序,使得每一条边都指向顺序中的后面的节点。
  • 拓扑排序:使用Kahn算法来进行拓扑排序。Kahn算法的步骤如下:
    • 计算每个节点的入度。
    • 初始化队列,放入所有入度为0的节点。
    • 然后,取出队列中的节点,处理它,并减少它的所有邻居的入度。如果一个邻居的入度变为0,则将它加入队列。
  • 处理多个测试用例:输入可能包含多个测试用例,每个测试用例的开始是用N和M表示。
  • 解决代码

    import sys
    from collections import deque
    def determine_ranking():
    while True:
    try:
    n, m = map(int, sys.stdin.readline().split())
    adj = [[] for _ in range(n + 1)]
    in_degree = [0] * (n + 1)
    for _ in range(m):
    p1, p2 = map(int, sys.stdin.readline().split())
    adj[p1].append(p2)
    in_degree[p2] += 1
    queue = deque()
    for i in range(1, n + 1):
    if in_degree[i] == 0:
    queue.append(i)
    order = []
    while queue:
    u = queue.popleft()
    order.append(u)
    for v in adj[u]:
    in_degree[v] -= 1
    if in_degree[v] == 0:
    queue.append(v)
    print(' '.join(map(str, order)))
    except:
    break
    if __name__ == "__main__":
    determine_ranking()

    代码解释

  • 读取输入:使用sys.stdin.readline读取输入,处理多个测试用例。
  • 初始化数据结构:使用邻接矩阵adj和入度数组in_degree来表示有向图。
  • 读取比赛结果:填充邻接矩阵,并更新入度数组。
  • 初始化队列:放入所有入度为0的节点。
  • 拓扑排序:使用Kahn算法处理队列,生成排名顺序。
  • 输出结果:将排名结果按要求格式输出。
  • 这个方法确保了我们能够正确地确定队伍的排名,并且在有多个符合条件的排名时,选择编号小的队伍排在前面。

    转载地址:http://upgiz.baihongyu.com/

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